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06-Schnorr和BLS与哈希算法讲解
0x-wen
  2024-05-28 13:49:21   2024-09-25 14:52:53    4.1k 字  14 分钟

Schnorr签名算法

Schnorr签名算法是一种基于离散对数问题的数字签名算法，由克劳斯·施诺尔（Claus-Peter Schnorr）于1989年提出。

重点任务：

  1. 理解Schnorr签名算法的工作原理。
  2. 掌握算法参数的选择和密钥生成过程。
  3. 学习如何生成和验证Schnorr签名。

优点

  • 高效性：Schnorr签名在计算上更加高效，特别是在签名生成和验证过程中。
  • 短签名：Schnorr签名长度较短，有助于节省带宽和存储空间。
  • 安全性：基于离散对数问题的安全性，难以被破解。

应用

Schnorr签名广泛应用于区块链和加密货币领域，例如比特币的Taproot升级中使用了基于Schnorr签名的聚合签名技术。

结论

Schnorr签名算法以其高效和安全的特点，在对资源要求较高的应用场景中具有显著优势。

基于有限单群的Schnorr多重数字签名算法

结合了Schnorr签名的效率和有限单群的数学复杂性，以提供一种安全的多重签名方案。

重点任务：

  1. 理解有限单群的概念及其在密码学中的应用。
  2. 掌握基于有限单群的Schnorr签名算法的参数选择和密钥生成。
  3. 学习如何生成和验证基于有限单群的Schnorr多重签名。

优点

  • 增强的安全性：有限单群的引入为签名方案提供了额外的保护层，使得攻击者更难以找到有效的签名。

  • 高效的签名验证：尽管基于更复杂的数学结构，该算法仍然保持了Schnorr签名的高效性，特别是在验证过程中。

  • 签名聚合：多重签名可以被聚合为单个签名，这在处理大量交易或需要多个签名者的场景中非常有用。

  • 灵活性和可扩展性：算法支持多个签名者，可以根据需要轻松扩展签名者的数量。

  • 节省空间：聚合签名减少了存储和传输所需的空间，这对于大规模部署尤为重要。

  • 抗串谋性：由于签名的生成和验证机制，即使部分签名者串谋，也难以对系统安全造成威胁。

应用

  • 区块链技术：在区块链中，多重签名可以用于实现多重签名钱包，要求多个签名者中的一些同意才能进行交易。

  • 金融服务：在需要多个授权人批准交易的场景中，如大额支付或资产管理。

  • 安全通信：在需要验证消息来源和完整性的加密通信系统中。

结论

基于有限单群的Schnorr多重数字签名算法是一种强大的密码学工具，它通过结合Schnorr签名的效率和有限单群的安全性，为需要多重认证的场景提供了一种有效的解决方案。

BLS签名算法

BLS签名算法是一种基于双线性配对的密码学技术，以其简洁、短签名和强安全性著称。

特点：

  1. 基于双线性配对：BLS签名利用了双线性配对的性质，这是一种在两个不同的椭圆曲线群之间定义的函数，满足双线性、非退化和有效性。
  2. 短签名：BLS签名生成的签名相对较短，这对于带宽和存储效率至关重要。
  3. 签名聚合：BLS签名允许将多个签名聚合为一个单一的签名，这在区块链等分布式系统中非常有用，可以显著减少交易数据的大小。
  4. 安全性：BLS签名的安全性基于计算双线性Diffie-Hellman问题的困难性。

BLS签名算法步骤

  1. 参数生成：选择适当的椭圆曲线和相应的群，以及群的生成元。
  2. 密钥生成：为每个用户生成一个私钥（一个随机数）和相应的公钥（私钥的哈希值）。
  3. 签名生成：签名者使用其私钥和消息的哈希值来生成签名。
  4. 签名验证：使用签名、公钥和消息来验证签名的有效性。

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package main

import (
	"crypto/rand"
	"crypto/sha256"
	"golang.org/x/crypto/bn256"
	"golang.org/x/crypto/ecdsa"
)

// 生成密钥对
func GenerateKeyPair() (*ecdsa.PrivateKey, *ecdsa.PublicKey) {
	privateKey, err := ecdsa.GenerateKey(bn256.P256(), rand.Reader)
	if err != nil {
		panic(err)
	}
	return privateKey, &privateKey.PublicKey
}

// 哈希消息
func HashMessage(message []byte) []byte {
	hash := sha256.Sum256(message)
	return hash[:]
}

// 签名消息
func Sign(privateKey *ecdsa.PrivateKey, message []byte) (*bn256.G1, error) {
	hash := HashMessage(message)
	r := bn256.ScalarBaseMult(privateKey.D, hash[:])
	s := bn256.ScalarBaseMult(privateKey.D, bn256.G1.Gen().ScalarMult(bn256.ScalarFromBytes(hash)).Add(r))
	return s, nil
}

// 验证签名
func Verify(publicKey *ecdsa.PublicKey, message []byte, signature *bn256.G1) bool {
	hash := HashMessage(message)
	left := bn256.Pairing(signature, bn256.G2.Gen().ScalarMult(bn256.ScalarFromBytes(hash)))
	right := bn256.Pairing(publicKey.X, bn256.G2.Gen().ScalarMult(bn256.ScalarFromBytes(hash)))
	return left.Equal(right)
}

func main() {
	privateKey, publicKey := GenerateKeyPair()

	message := []byte("Hello, BLS!")
	signature, err := Sign(privateKey, message)
	if err != nil {
		panic(err)
	}

	isValid := Verify(publicKey, message, signature)
	fmt.Printf("Signature is valid: %v\n", isValid)
}

注意:

  • 这个示例使用了bn256包，它实现了BN256曲线的双线性配对。
  • 签名生成和验证过程都进行了简化，没有包含异常处理和完整的安全特性。
  • 在实际应用中，需要对私钥进行安全存储，并确保随机数生成器的安全性。

单向散列函数

单向散列函数是一种将任意长度的输入转换成固定长度输出的函数，输出称为散列值。它具备单向性，即从输出难以反推出输入。

MD5 算法讲解

MD5（Message Digest Algorithm 5，消息摘要算法第五版）

特点

  1. 固定长度输出：无论输入数据的大小，输出的哈希值长度始终固定为128位。
  2. 单向性：从哈希值几乎不可能反推出原始数据。
  3. 抗篡改性：输入数据的微小变化会导致哈希值的巨大变化，这被称为“雪崩效应”。
  4. 快速计算：MD5算法计算速度快，适用于需要快速哈希的场景。

流程

  1. 填充：对输入数据进行填充，使得数据长度满足对512位整数倍的要求。填充规则是在数据末尾添加一个1，然后添加足够数量的0，最后添加64位的数据原始长度信息。
  2. 初始化缓冲区：算法开始前，初始化四个32位的变量（A, B, C, D）
  3. 处理消息块：将填充后的数据分成512位的消息块，每个块进一步被划分为16个32位的子块。
  4. 主循环：对每个消息块执行以下步骤：
    • 将A, B, C, D的值复制到工作变量a, b, c, d中。
    • 对于每个子块，通过一系列复杂的函数和运算更新a, b, c, d的值。
    • 这些函数包括位与（AND）、位或（OR）、异或（XOR）和位非（NOT）操作。
    • 完成所有子块的处理后，将a, b, c, d的值与A, B, C, D相加，更新这些变量。
  5. 输出哈希值：重复上述过程直到所有消息块都被处理完毕，最终得到的A, B, C, D的值即为MD5哈希值。

安全性

  • 已破解：MD5算法已被证明存在安全漏洞，如碰撞攻击，即找到两个不同的输入产生相同的输出。
  • 不推荐使用：由于安全问题，MD5不再推荐用于需要高安全性的场合，如数字签名、密码存储等。

应用

  • 数据完整性：尽管存在安全漏洞，MD5仍然有时被用于检测数据是否被篡改，因为它可以快速生成数据摘要。
  • 其他：在一些不需要高安全性的场合，MD5仍可能被用作一种快速的哈希手段。

结论

MD5算法因其快速和简单而被广泛使用，但由于已知的安全问题，它不再适合用于安全性要求高的场合。在需要确保数据安全的应用中，推荐使用更安全的哈希算法，如SHA-256或SHA-3。

SHA 算法讲解

SHA（Secure Hash Algorithm，安全散列算法）是一系列密码散列函数，设计用于确保信息传输的完整性和安全性。

SHA算法概述

  • 设计目的：生成消息摘要，用于数据完整性校验和安全认证。
  • 单向性：易于从数据生成摘要，但从摘要几乎不可能反推出原始数据。
  • 抗篡改性：输入数据的微小变化会导致生成的消息摘要发生显著变化。

SHA算法家族

  • SHA-0：最初的版本，很快被发现存在安全问题。
  • SHA-1：SHA-0的后续版本，产生160位的摘要。已发现安全漏洞，不推荐用于高安全需求。
  • SHA-2：包括SHA-224、SHA-256、SHA-384和SHA-512。提供不同长度的摘要，是目前广泛使用的版本。
  • SHA-3：基于Keccak算法，提供与SHA-2相似的安全级别，但具有不同的结构。

SHA-1算法详解

  • 消息填充：将消息扩展到长度为512位倍数。
  • 初始化缓冲区：初始化五个32位的变量。
  • 处理消息块：将填充后的消息分为512位的块，对每个块进行处理。
  • 主循环：对每个块进行80次迭代，使用不同的函数和常量。
  • 更新缓冲区：将每轮的结果累加到初始缓冲区变量。
  • 输出哈希值：最终的缓冲区变量连接起来形成160位的哈希值。

SHA-2算法详解

  • 消息填充：类似于SHA-1，但细节有所不同。
  • 初始化缓冲区：根据算法版本（SHA-224、SHA-256、SHA-384、SHA-512）初始化不同的32位或64位缓冲区变量。
  • 处理消息块：将填充后的消息分为512位（对于SHA-256和SHA-224）或1024位（对于SHA-512和SHA-384）的块。
  • 主循环：进行64或80次迭代，使用更复杂的函数。
  • 更新缓冲区：将每轮的结果累加到初始缓冲区变量。
  • 输出哈希值：最终的缓冲区变量连接起来形成相应的哈希值。

SHA-3算法详解

  • 基于Keccak算法：SHA-3采用了一种称为海绵结构的设计。
  • 初始化：初始化一个固定大小的状态数组。
  • 吸收阶段：将输入消息分块，与状态的一部分进行异或操作，然后更新整个状态。
  • 挤出阶段：从状态中提取输出哈希值。
  • Keccak置换函数：包括多个步骤，如θ（Theta）、ρ（Rho）、π（Pi）、χ（Chi）和ι（Iota），用于混合状态。

安全性

  • SHA-1和SHA-0：已知存在安全漏洞，不建议用于安全性要求高的场合。
  • SHA-2：目前被认为安全，但建议使用SHA-256或更高版本的算法。
  • SHA-3：提供与SHA-2类似的安全级别，具有不同的结构，被认为是安全的。

结论

SHA算法是密码学中重要的组成部分，用于确保数据的完整性和安全性。随着密码学技术的发展，新的SHA版本不断被开发以应对新的安全挑战。SHA-3作为最新的版本，提供了额外的结构和安全性优势。在选择SHA算法时，应考虑当前的安全需求和算法的成熟度。

Blake 和 Blake2 算法讲解

BLAKE算法

BLAKE是一种密码散列函数，参与了NIST的SHA-3竞赛并成为最终的五个决赛选手之一。它由Jean-Philippe Aumasson等人设计，旨在提供高安全性和高性能。

特点

  • 高安全性：BLAKE算法设计考虑了多种已知的密码学攻击，增强了对这些攻击的抵抗力。
  • 高性能：BLAKE算法在多种平台上表现出了优秀的性能。
  • 灵活性：BLAKE算法支持不同长度的输出，适用于不同的安全需求。

版本

  • BLAKE-224：输出长度为224位。
  • BLAKE-256：输出长度为256位。
  • BLAKE-384：输出长度为384位。
  • BLAKE-512：输出长度为512位。

算法流程

  1. 初始化：设置算法的参数和初始状态。
  2. 填充：对输入数据进行填充，使其长度满足算法的要求。
  3. 处理消息块：将填充后的数据分成多个块进行处理。
  4. 最终化：在所有数据块处理完毕后，进行最终化步骤，输出散列值。

BLAKE2算法详解

BLAKE2是基于BLAKE算法的改进版本，BLAKE2在安全性、性能和灵活性方面进行了优化。

特点

  • 安全性：BLAKE2提供了与BLAKE相当的安全性。
  • 高性能：BLAKE2在多种处理器架构上进行了优化，提供了更高的性能。
  • 灵活性：BLAKE2支持多种配置选项，如密钥哈希、盐值哈希等。

版本

  • BLAKE2b：适用于64位平台，支持最长64字节的摘要。
  • BLAKE2s：适用于8到32位平台，支持最长32字节的摘要。
  • BLAKE2bp 和 BLAKE2sp：分别是BLAKE2b和BLAKE2s的并行版本。

算法流程

  1. 参数配置：根据应用需求配置算法参数。
  2. 初始化：设置算法的初始状态和参数。
  3. 填充：对输入数据进行填充，准备进行散列计算。
  4. 处理消息块：将填充后的数据分成多个块，并进行处理。
  5. 最终化：在所有数据块处理完毕后，进行最终化步骤，输出散列值。

应用场景

  • 密码学应用：数字签名、消息认证码、随机数生成等。
  • 数据完整性验证：文件校验、数据备份验证等。
  • 区块链和加密货币：作为哈希函数，用于交易和区块的安全性保护。

Poseidon算法讲解

Poseidon是一种密码学哈希函数，专为区块链和零知识证明（Zero-Knowledge Proofs, ZKPs）等应用设计。旨在提供高效率和高安全性，尤其适合于需要大量哈希计算的场景。

特点

  1. 针对零知识证明优化：Poseidon设计时考虑了在零知识证明系统中的应用，优化了哈希计算的效率。
  2. 基于加密结构：Poseidon采用Sponge结构，这种结构在密码学中广泛应用于构建哈希函数和伪随机数生成器。
  3. 高效性：Poseidon的设计特别注重计算效率，适合在资源受限的环境中运行，如智能合约。
  4. 灵活性：Poseidon可以根据不同的应用需求进行配置，支持不同的安全参数和性能优化。
  5. 安全性：Poseidon提供了较高的安全性，能够抵抗碰撞攻击、预映射攻击和第二预映射攻击。

具体实现

  1. 状态初始化：Poseidon初始化一个状态向量，状态的大小通常取决于安全参数和哈希输出的长度。
  2. 非线性层（S-Box）：Poseidon在状态向量的每个元素上应用一个非线性变换，这种变换称为S-Box。
  3. 线性层：Poseidon应用一个线性变换，将状态向量的元素混合。通常，这个线性变换是通过一个矩阵乘法实现的。
  4. 轮函数（Round Function）：非线性层和线性层组合成一个轮函数。Poseidon多次应用轮函数，将输入数据充分混合。
  5. Sponge结构：Poseidon使用Sponge结构处理输入数据。首先在吸收阶段将输入数据分块处理并更新状态向量，然后在挤出阶段从状态向量中提取哈希值。

应用

  1. 区块链：因其高效性和安全性，被认为是区块链系统中实现零知识证明的理想哈希函数。
  2. 隐私保护：可以用于保护数据隐私，通过零知识证明确保数据的完整性和保密性而无需透露实际数据内容。
  3. 智能合约：可以集成到区块链智能合约中，提供高效的哈希计算和验证功能，增强智能合约的安全性和性能。
06-Schnorr和BLS与哈希算法讲解
2024/05/28/wallet/06-Schnorr和BLS与哈希算法讲解/
作者
0x-wen
发布于
2024-05-28 13:49
许可
  1. 1. Schnorr签名算法
    1. 1.1. 优点
    2. 1.2. 应用
    3. 1.3. 结论
  2. 2. 基于有限单群的Schnorr多重数字签名算法
    1. 2.1. 优点
    2. 2.2. 应用
    3. 2.3. 结论
  3. 3. BLS签名算法
    1. 3.1. 特点：
    2. 3.2. BLS签名算法步骤
    3. 3.3. Go语言实现示例
  4. 4. 单向散列函数
  5. 5. MD5 算法讲解
    1. 5.1. 特点
    2. 5.2. 流程
    3. 5.3. 安全性
    4. 5.4. 应用
    5. 5.5. 结论
  6. 6. SHA 算法讲解
    1. 6.1. SHA算法概述
    2. 6.2. SHA算法家族
    3. 6.3. SHA-1算法详解
    4. 6.4. SHA-2算法详解
    5. 6.5. SHA-3算法详解
    6. 6.6. 安全性
    7. 6.7. 结论
  7. 7. Blake 和 Blake2 算法讲解
    1. 7.1. BLAKE算法
      1. 7.1.1. 特点
      2. 7.1.2. 版本
      3. 7.1.3. 算法流程
    2. 7.2. BLAKE2算法详解
      1. 7.2.1. 特点
      2. 7.2.2. 版本
      3. 7.2.3. 算法流程
      4. 7.2.4. 应用场景
  8. 8. Poseidon算法讲解
    1. 8.1. 特点
    2. 8.2. 具体实现
    3. 8.3. 应用
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总字数 42.8k
  1. 1. Schnorr签名算法
    1. 1.1. 优点
    2. 1.2. 应用
    3. 1.3. 结论
  2. 2. 基于有限单群的Schnorr多重数字签名算法
    1. 2.1. 优点
    2. 2.2. 应用
    3. 2.3. 结论
  3. 3. BLS签名算法
    1. 3.1. 特点：
    2. 3.2. BLS签名算法步骤
    3. 3.3. Go语言实现示例
  4. 4. 单向散列函数
  5. 5. MD5 算法讲解
    1. 5.1. 特点
    2. 5.2. 流程
    3. 5.3. 安全性
    4. 5.4. 应用
    5. 5.5. 结论
  6. 6. SHA 算法讲解
    1. 6.1. SHA算法概述
    2. 6.2. SHA算法家族
    3. 6.3. SHA-1算法详解
    4. 6.4. SHA-2算法详解
    5. 6.5. SHA-3算法详解
    6. 6.6. 安全性
    7. 6.7. 结论
  7. 7. Blake 和 Blake2 算法讲解
    1. 7.1. BLAKE算法
      1. 7.1.1. 特点
      2. 7.1.2. 版本
      3. 7.1.3. 算法流程
    2. 7.2. BLAKE2算法详解
      1. 7.2.1. 特点
      2. 7.2.2. 版本
      3. 7.2.3. 算法流程
      4. 7.2.4. 应用场景
  8. 8. Poseidon算法讲解
    1. 8.1. 特点
    2. 8.2. 具体实现
    3. 8.3. 应用