05-密码学基础与常用算法

对称加密

定义：使用同一把密钥进行数据的加密和解密。
优点：
- 加密和解密速度快。
- 算法公开，计算量小。
- 适合大量数据的加密。
缺点：
- 密钥分发问题，需要安全地分配给通信双方。
- 密钥管理负担，多人协作每次通信可能需要不同的密钥。

常用算法：DES、3DES、AES、TDEA、Blowfish

DES (Data Encryption Standard):
- 早期广泛使用的对称加密标准。
- 由于其较短的密钥长度（56位有效密钥长度），目前已被认为是不安全的，容易受到暴力破解攻击。
3DES (Triple DES):
- DES的改进版，通过三次应用DES加密算法来提高安全性。
- 有两种常见的密钥长度：112位（使用两个密钥）和168位（使用三个独立的密钥）。
- 尽管仍然被一些旧系统使用，但随着计算能力的提升，3DES的安全性也在逐渐降低。
AES (Advanced Encryption Standard):
- 目前最广泛使用的对称加密标准，于2001年被选为新的加密标准。
- 提供128、192和256位的密钥长度。
- 被认为非常安全，至今没有被实际破解。
TDEA (Triple Data Encryption Algorithm):
- 与3DES类似，也是通过三次应用加密算法来提高安全性。
- 相较于3DES，TDEA使用的是不同的算法和密钥调度，但安全性和3DES相似。
Blowfish:
- 一种可变长度的块加密算法，设计用于替代DES。
- 密钥长度可变，最大支持448位。
- 目前被认为是安全的。

安全性总结：

DES 已被破解，不再安全。
3DES 和 TDEA 的安全性较低，容易受到现代计算能力的攻击。
AES、 Blowfish 目前被认为是安全的，广泛用于保护数据。

对于需要长期安全性的应用，建议使用AES-256，因为它提供了最高的密钥长度和强大的安全性保证。
应用场景：适用于数据加密和消息认证，当通信双方都可信赖且密钥分发安全时。

非对称加密

定义：使用一对密钥，使用方式一 公钥加密私钥解密，使用方式二私钥签名公钥验签。
优点：
- 解决了密钥分发问题，公钥可以公开。
- 支持数字签名和身份验证。
- 安全性更高，即使公钥被获取也无法解密数据。
缺点：
- 加密和解密速度慢。
- 算法复杂，计算量大。

常用算法：RSA、ECC（椭圆曲线加密算法）、Rabin、D-H

RSA:
- RSA是目前最广泛使用的非对称加密算法之一，它的安全性基于大数分解的难题
- 随着量子计算的发展，RSA的安全性可能会受到威胁，但目前对于经典计算机来说仍然是安全的。
- 密钥长度至少为2048位被认为是安全的。
ECC (Elliptic Curve Cryptography):
- 基于椭圆曲线数学的密码学，提供了与RSA相同的安全级别，但需要较短的密钥长度。
- 适用于移动设备和高安全环境中，因为计算需求和性能开销较低。
- 目前没有已知的有效的量子算法可以在合理时间内破解ECC。
Rabin:
- RSA的一个变种，也基于大数分解问题。
- 加密和解密过程比RSA更简单，但加密后的密文更长。
- 与RSA具有相似的安全性。
D-H (Diffie-Hellman):
- 一种密钥交换协议，而非加密算法。
- 允许两个通信方在不安全的通道上生成共享密钥。
- 基于离散对数问题的困难性。
- D-H本身不用于加密数据，常与对称加密算法结合使用。

安全性总结：

RSA 和 Rabin 的安全性依赖于大数分解问题，目前对于经典计算机来说是安全的，但可能受到量子计算的威胁。
ECC 提供了与RSA相当的安全性，但需要较短的密钥长度，对量子攻击的抵抗力也较强。
D-H 主要用于密钥交换，需要与对称加密结合来保证数据的机密性。

区别：

密钥长度：ECC可以用较短的密钥提供与RSA相同级别的安全。
性能：RSA和Rabin在加密和解密操作上相对成熟和高效，ECC在签名操作上更高效。
应用场景：D-H主要用于密钥交换，而RSA、ECC用于加密和数字签名。
抗量子能力：ECC被认为在抵抗量子计算攻击方面比RSA有优势。
应用场景：适用于开放网络环境中的通信，特别是需要身份验证和安全认证的场景。

ECDSA和EDDSA的区别

ECDSA: 使用Weierstrass 形式的椭圆曲线

安全性：ECDSA 的安全性基于椭圆曲线离散对数问题（ECDLP），即在椭圆曲线上求解一个点的离散对数是计算上困难的。

应用：ECDSA 被广泛应用于各种安全协议中，包括 TLS/SSL、SSH、PGP 以及多种区块链技术（例如比特币）。

签名过程：ECDSA 签名过程涉及计算随机数、椭圆曲线上的点加运算以及模 n 的逆元运算。

验证过程：ECDSA 的签名验证需要进行点加运算和模 n 运算。
EDDSA: 使用 Edwards 曲线，提供了一些特殊的属性，如抵抗侧信道攻击。

安全性：EDDSA 的安全性基于哈希到点（Hash-to-Curve）问题，这使得它在理论上更难以被量子计算机攻击。

应用：EDDSA 被设计为高效且安全，适用于需要快速签名验证的场景，如加密货币（例如 Ed25519 被用于比特币以外的许多其他加密货币）。

签名过程：EDDSA 的签名过程相对简单，不需要像 ECDSA 那样的随机数生成，这简化了实现并减少了错误和攻击面。

验证过程：EDDSA 的签名验证同样高效，利用了 Edwards 曲线的特殊性质来快速验证签名。

`主要区别`

曲线模型：ECDSA 使用 Weierstrass 曲线，而 EDDSA 使用 Edwards 曲线。
安全性：EDDSA 被认为在某些方面比 ECDSA 更安全，尤其是在抵抗量子攻击方面。
性能：EDDSA 通常提供更快的签名验证速度，且实现更简单。
随机性：ECDSA 需要安全的随机数生成器来产生每次签名的随机数 k，而 EDDSA 不需要随机数。
侧信道攻击：EDDSA 设计上更能抵抗侧信道攻击。

Secp256k1 和 Ed25519 的区别和优势

Secp256k1

曲线类型：Secp256k1 是一种基于 Koblitz 曲线的椭圆曲线，特别是 secp256r1 的一个变种。属于 ECDSA 算法家族。
应用：Secp256k1 最著名的应用是在比特币（Bitcoin）中作为其公钥加密和数字签名的曲线。它也被以太坊（Ethereum）和其他许多区块链平台采用。
安全性：Secp256k1 的安全性基于椭圆曲线离散对数问题（ECDLP），目前被认为是安全的，但随着量子计算技术的发展，未来可能会面临风险。
特点：Secp256k1 的基点和曲线参数是预定义的，且该曲线提供了一个相对较高的安全级别。

Ed25519

曲线类型：Ed25519 是基于 Edwards 曲线的数字签名方案，属于 EdDSA 算法家族。
应用：Ed25519 被用于多种安全应用，包括加密货币（如 Zcash、波卡）、安全通信协议（如 Noise Protocol Framework）以及一些操作系统和软件项目（如 OpenSSH）。
安全性：Ed25519 的安全性基于哈希到曲线问题，它对量子计算机攻击具有较高的抵抗力。
特点：Ed25519 提供了快速、简洁和安全的签名机制，不需要随机数生成器，简化了实现并减少了潜在的漏洞。

区别和优势

Secp256k1:

优势：
- 广泛的行业接受度和使用，特别是在加密货币领域。
- 经过时间检验的安全模型。
- 支持多种高级加密技术和智能合约。
考虑：
- 相对于 Ed25519，可能面临更大的量子计算风险。
- 实现和优化可能更复杂。

Ed25519:

优势：
- 高效且快速的签名验证过程，抵抗量子攻击，具有更好的未来安全性。
- 实现简单，减少了实现错误和安全漏洞。
- 不需要随机数生成，简化了签名过程。
考虑：
- 相对较新的算法，虽然已被广泛审查，但可能不如 Secp256k1 那样经过长期实践的检验。
- 在某些需要与现有系统兼容的场景中可能不是首选。

混合加密

概念：结合对称加密和非对称加密的优点。
优点：
- 利用非对称加密安全地分发对称密钥。
- 利用对称加密的高效率进行数据加密。
应用场景：

安全通信：在线通信协议（如SSL/TLS）使用混合加密来保护网络连接。非对称加密用于安全地交换对称密钥，然后使用对称加密来加密实际传输的数据。

文件加密：在文件加密工具中，用户可以使用自己的私钥加密文件，然后使用接收者的公钥加密对称密钥，确保只有拥有私钥的接收者能解密文件。

数字签名：在需要验证文档或软件的真实性和完整性的场景中，数字签名使用非对称加密来签署数据，使用对称加密来加密数据内容。

混合加密是结合了两种加密方法的优势：非对称加密的密钥分发安全性和对称加密的高效率。可以在确保数据安全的同时，提高系统的整体性能。

特定算法概述

AES: 目前安全的对称加密算法，加密和解密速度快。
RSA：基于大数分解的难题，适用于数据加密和数字签名。
ECC：基于椭圆曲线的离散对数问题，提供“短密钥”优势，适用于移动设备和高安全环境。
ECDSA：基于椭圆曲线的数字签名算法，广泛应用于TLS/SSL、SSH等。
EdDSA：基于Edwards曲线，提供更好的安全性，抵抗侧信道攻击。

结论

对称加密和非对称加密各有适用场景，混合加密结合了两者的优点。
在设计安全系统时，应根据具体需求和环境选择合适的加密技术。
对称加密适合内部安全和大量数据加密，非对称加密适合开放网络和需要身份验证的场景。